Select Page

Program preddiplomskog studija poslovne matematike i ekonomije

Popis obaveznih kolegija

Prvi semestar Drugi semestar
Elementarna matematika Matematička analiza 2
Matematička analiza 1 Osnove ekonomije 2
Linearna algebra 1 Osnove vjerojatnosti i statistike
Osnove ekonomije 1 Primjena softverskih paketa u matematici
Sociologija Filozofija
Engleski jezik Linearna algebra 2
Treći semestar Četvrti semestar
Statistika Ekonometrija 1
Numeričke metode u ekonomiji Matematičke osnove za ekonomske analize
Linearno programiranje Osnove financijske matematike
Mikroekonomija Makroekonomija
Osnove računovodstva Osnove prava
Govorništvo Socijalna psihologija
Peti semestar Šesti semestar
Ekonometrija 2 Slučajni procesi
Optimizacija Teorija igara
Excel za matematičko modeliranje Financijska matematika
Obične diferencijalne jednadžbe Marketing
Osnove managementa Ekonomija za managere
Poslovne komunikacije i korespondencija Programiranje
Praksa  
Sedmi semestar Osmi semestar 
Dinamički sustavi u ekonomiji Capstone kolegij
Teorija grafova Izborni – matematički
Javne financije Izborni – matematički
Poslovne financije Završni  rad iz matematike
Financijske institucije i tržišta  
Izborni predmet  

Obavezni kolegiji

 

Prvi semestar

Elementarna matematika

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1)Skupovi, osnovne skupovne operacije.

2)Partitivni skup. Particija skupa. Kartezijev produkt skupova. Bool-ova algebra. Pojam relacije. Parcijalni uredjaj. Relacija ekvivalencije. Kvocijentni skup.

3) Funkcije. Pojam funkcije. Domena. Kodomena. Graf funkcije. Jednakost funkcija. Restrikcija i pro_sirenje funkcije. Injekcija. Surjekcija. Bijekcija.

4) Kompozicija funkcija. Inverzna funkcija. Linearna funkcija. Funkcija apsolutne vrijednosti.

5) Skupovi brojeva. Skup N. Princip matematičke indukcije. Binomna formula. Skupovi Z, Q. R i C. Decimalni zapis realnog broja. Trigonometrijski zapis kompleksnog broja. Moivreova formula.

6) Ekvipotentni skupovi. Kardinalan broj skupa. Konačni i beskonačni skupovi. Prebrojivi i neprebrojivi skupovi.

7) Kombinatorika. Osnovni teorem o prebrojavanju. Permutacija. Varijacija. Kombinacija.

8) Kvadratna funkcija. Kvadratna jednadžba. Vieteove formule.

9) Polinomi. Djeljivost polinoma.

10) Nultočke polinoma i algebarske jednadžbe. Interpolacijski polinom. Cjelobrojni i racionalni korijeni algebarske jednadžbe. Kompleksni korijeni algebarske jednadžbe.

11) Racionalne funkcije i korijeni. Rastav racionalne funkcije na parcijalne razlomke. Racionalne jednadžbe i nejednadžbe. Jednadžbe i nejednadžbe s korijenima.

12) Potencije. Eksponencijalna funkcija.

13) Logaritmi. Logaritamska funkcija.

14) Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe.

15) Permutacije, kombinacije, varijacije.

 

Cilj predmeta je razviti sposobnost matematičkog zaključivanja, te produbiti znanje o osnovnim matematičkim pojmovima kao što su skupovi, relacije, funkcije. Daljnji cilj predmeta je detaljnije upoznavanje polaznika s elementarnim funkcijama kao što su kvadratna, eksponencijalna i logaritamska, te svladavanje tehnika rješavanja problema i usvajanje pojmova iz navedenih područja. Ovaj predmet ima pripremnu funkciju za razne druge predmete kvantitativnog sadržaja.

Matematička analiza 1

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Granična vrijednost funkcije (limes). Svojstva limesa. Izračunavanje limesa.
2. Neprekidnost funkcije. Prirast funkcije. Tablični limesi.
3. Derivacija. Definicija, geometrijska interpretacija. Svojstva derivacija – derivacija linearne kombinacije, produkta, kvocijenta,
kompozicije funkcija. Derivabilnost i neprekidnost – derivacija inverzne funkcije. Tablične derivacije.
4. Osnovni teoremi diferencijalnog računa. Teoremi Rollea, Lagrangea, Cauchyija.
5. Neodredjeni oblik (0/0) i teorem L’Hospitala. Ostali neodredjeni oblici.
6. Derivacije višeg reda. Rast funkcije. Konveksnost funkcije.
7. Ekstremi funkcije. Nužan uvjet egzistencije ekstrema. Dovoljan uvjet egzistencije ekstrema. Ekstremi i derivacije. Infleksija. Primjene.
8. Tok funkcije. Konstrukcija grafa funkcije.
9. Neodredjeni integral. Definicija primitivne funkcije, osnovna pravila intergiranja. Parcijalno integriranje. Tablični intergali.
10. Metode integriranja. Supstitucije. Integriranje racionalnih, iracionalnih i transcendentnih funkcija.
11. Odredjeni integral. Definicija, geometrijska interpretacija. Osnovne osobine odredjenog integrala.
12. Teorem o integralnoj srednjoj vrijednosti. Newton – Leibnitzova formula.
13. Primjena odredjenog integrala. Izračunavanje površine ravninskih likova. Volumen rotacijskog tijela. Površina rotacijskog tijela. Duljina luka krivulje.
14. Krivuljni integrali.
15. Ponavljanje pojedinih nastavnih sadržaja – razgovor o kolegiju, priprema za završni dio ispita.

Cilj kolegija je upoznati studente s osnovnim pojmovima diferencijalnog i integralnog računa realnih funkcija jedne realne varijable.

Linearna algebra 1

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1) Definicija i primjeri matrica. Operacije s matricama. Algebra matrica.

2) Definicija determinante.  Laplaceov razvoj. Sarrusovo pravilo. Svojstva determinanti. Binet-Cauchyjev teorem.  Računanje determinante n-tog reda

3) Rang matrice. Inverzna matrica. Cramerovo pravilo.

4)  Sustavi linearnih algebarskih jednadžbi. Kronecker-Capelliev teorem.  Gaussova metoda. Cramerov sustav.

5) Vektori. Operacije s vektorima. Kooridnatnisustavikanonskabaza. SkalarniumnožakuV3. VektorskiumnožakuV3. MješovitiumnožakuV3. Rastav vektora po bazi. Okomitost i kolinearnost vektora. 

6)  Analitička geomterija u ravnini i prostoru. Pravac i ravnina u prostoru I njhov međusobni položaj

7) Vektorski prostori V2 i V3. Koordinatni sustavi i kanonska baza.

8) Definicija vektorskog (linearnog) prostora nad poljem realnih

(kompleksnih) brojeva (skalara). Linearna kombinacija, linearna zavisnost i nezavisnost vektora.

9) Pojam potprostora. Presjek i direktna suma potprostora. Baza prostora. Promjena baze. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni prostori.

 

Cilj kolegija je upoznati stduente s temeljnim pojmovima linearne algebre: vektora, primjena u 3-dimenzionalnoj analitičkoj geometriji, vektorski prostor, linearni operator, matrica, determinanti. 

Osnove ekonomije 1

Ovaj kolegij upoznaje studente s osnovnim konceptima iz područja ekonomije koji je poznat kao mikroekonomija, koja proučava ponašanje subjekata gospodarske aktivnosti poput poduzetnika, industrijskih grana, pojedinačnih potrošača i mreže odnosa koja se među njima stvara. U ovom kolegiju će studenti biti upoznati s pojmom tržišta. Pritom se analizira funkcioniranje tržišnog mehanizma – ponude i potražnje, slijedi analiza ponašanja ekonomskih subjekata, potrošača i proizvođača, upoznajemo teoriju proizvodnje i troškova poduzeća, kako poduzeće odlučuje koju će količinu proizvesti, itd. Studenti će se upoznati i s jednostavnim analitičkim alatima i modelima u svrhu razumijevanja kretanja mikroekonomskih veličina, njihove analize i interpretacije, čime se razvija njihova sposobnost kritičkog i analitičkog razmišljanja. 

Naši studenti će kroz uvod u mikroekonomiju naučiti primjenjivati teorijsko znanje kroz obradu slučajeva iz svakodnevnog ekonomskog života u zemlji i inozemstvu, raspravama o aktualnim mikroekonomskim temama nacionalnog i globalnog karaktera. (seminar na engleskom jeziku- PRINCIPLES OF ECONOMICS)

Sociologija

Kolegij Sociologija je osmišljen kao priprema za uspješno poslovanje u globaliziranom multikulturnom svijetu. Ako uzmemo u obzir kako društveni kontekst ima velikog utjecaja na ekonomske aktivnosti, poznavanje sociologije kao preduvjeta za razumijevanje poslovanja je jednako važno kao i poznavanja matematike za razumijevanje financija i statistike. Studenti će kroz ovaj kolegij otkriti  na koji način sociološka perspektiva pomaže u marketinškim istraživanjima kao što su  istraživanja zadovoljstva klijenata, segmentacija tržišta ili različitim analizama ljudi i njihovih potreba. Po završetku kolegija, studenti će razumjeti zašto je sociologija korisna u prodaji, upravljanju ljudskim potencijalima te različitim propitivanjima o društvenom kapitalu, tržištu rada i odnosima na tržištu rada.

Engleski jezik I

Sadržaj predmeta obuhvaća 6 nastavnih cjelina, koje obrađuju terminologiju i usvajanje vještina:Organisation  –  izrazi  za  opisivanje  strukture  poduzeća,  statusa  pojedinca  u  poduzeću;  vještina  predstavljanja  i uspostavljanja kontakata; Cultures –  poslovna  kultura  i  svijest o  kulturnoj različitosti u  poslovanju; izrazi  za  opisivanje poslovnih  veza  te izražavanje obaveze, potrebe i davanje savjeta; Human resources – razgovor za posao, terminologija vezana uz zapošljavanje; pisanje životopisa i motivacijskog pisma;  Ethics – etika u različitim aspektima poslovanja, termini koji opisuju protuzakonito ili neetično ponašanje; Competition – terminologija tržišnog natjecanja; pregovaranje; Change – promjene u poduzeću uzorkovane preuzimanjem ili spajanjem; vođenje i sudjelovanje na sastancima; International markets – terminologija međunarodne i slobodne trgovine; vještina prezentiranja i javnog govorenja.

Osnovni ciljevi predmeta su: predstaviti studentima englesku terminologiju i pojmove s kojima će se susretati u knjigama, novinama, časopisima i na internetskim stranicama, a usko su povezani s područjima prava i ekonomije te olakšati njihovo usvajanje;  osposobiti studente da samostalno koriste englesku terminologiju iz područja poslovnog prava i ekonomije u pisanom i govornom obliku;  učvrstiti samopouzdanje studenata glede korištenja engleskog jezika u poslovnom okruženju.

Drugi semestar

Matematička analiza 2

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1) Redovi. Beskonačni red realnih (kompleksnih) brojeva. Konvergencija reda i suma reda. Geometrijski red. Harmonijski red.
2) Apsolutno konvergentni redovi. Alternirajući redovi. Kriteriji konvergencije.
3) Redovi funkcija. Domena konvergencije. Uniformna konvergencija. Deriviranje i integriranje reda.
4) Redovi potencija. Polumjer konvergencije. Taylorovi redovi. Binomni red.
5)Algebarska i topološka (metrička) struktura skupa R2 i Rn . Pojam gomilišta, otvorenog i zatvorenog skupa, omedjenog, povezanog, konveksnog skupa u R2 i Rn.
6) Realne funkcije dviju i više realnih varijabli: domena, kodomena, skup vrijednosti, računske operacije, kompozicija, limes i neprekidnost.
7) Parcijalne derivacije i totalni (potpuni) diferencijal. Pravila diferenciranja.
8) Implicitno zadane funkcije. Teorem o derivaciji implicitne funkcije.
9) Skalarna i vektorska polja u R2 i Rn. Gradijent i usmjerena derivacija. Tangentna ravnina i normala na plohu.
10) Divergencija i rotacija vektorskog polja. Potencijal. Svojstva potencijalnih polja.
11) Taylorova formula i Taylorov red funkcija dviju i više varijabli. Ekstremi i vezani ekstremi. Metoda najmanjih kvadrata.
12) Deriviranje integrala. Leibnitzova formula.
13) Dvostruki i višestruki integrali. Definicija i svojstva.
14) Izračunavanje dvostrukih i višestrukih integrala. Metoda supstitucije. Prijelaz na sferne i polarne koordinate.
15) Pojam krivuljnih i plošnih integrala. Green-Gaussov i Stokesov teorem.

Cilj je upoznati studente s pojmom beskonačnog reda brojeva i funkcija, konvergencije reda i prikazivanje funkcija pomoću redova. Proučiti osnovna svojstva funkcija dviju i više varijabli, upoznati pojam parcijalnih derivacija, višestrukog integrala, krivuljnog i plošnog integrala i ukazati na najvažnije primjere.

Osnove ekonomije 2

Ovaj kolegij nastavlja graditi na teoretskim osnovama kolegija Osnove ekonomije 1, s tim da studenti u ovom kolegiju upoznati s osnovama makroekonomije i s ključnim pojmovima i zakonitostima iz tog područja. Zato, ovaj kolegij obrađuje pojmove poput: problem raspodjele dohotka i siromaštva, osnovni makroekonomski pojmovi i agregati,  osnove nacionalnih računa, analiza elemenata agregatne potražnje i ponude, model multiplikatora za zatvorenu i otvorenu ekonomiju, funkcioniranje bankarskog sustava i njegov značaj za gospodarski razvoj, itd. Studenti kroz ovaj kolegij nauče i kako se koristiti osnovnim analitičkim alatima i modelima u svrhu razvijanja kritičkog i analitičkog razmišljanja te razumijevanja kretanja makroekonomskih agregata, njihove analize i interpretacije, te usporedbe među zemljama. 
 
Naši studenti će kroz u uvod u makroekonomiju naučiti primjenjivati teorijsko znanje kroz obradu slučajeva iz svakodnevnog ekonomskog života u zemlji i inozemstvu, raspravama o aktualnim makroekonomskim temama nacionalnog i globalnog karaktera. (PRINCIPLES OF ECONOMICS 2)

Osnove vjerojatnosti i statistike

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti.
2. Uvjetna vjerojatnost. Definicija. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Nezavisnost slučajnih događaja. Borelov zakon 0-1.
3. Definicija slučajne varijable. Slučajna razdioba. Funkcija razdiobe. Vrste razdioba:diskretne i neprekidne razdiobe. Nezavisnost slučajnih varijabli.
4. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Bernoullijeva shema – ponavljanje pokusa. Binomna razdioba. Poissonova razdioba. Geometrijska razdioba. Poissonov teorem. Lokalni i globalni teorem Moivre – Laplace. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli.
5. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva.
6. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Uniformna, eksponencijalna, Gama, normalna razdioba. Standardizirana normalna razdioba. Statističke tablice.
7. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Funkcije izvodnice. Karakteristična funkcija.Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. – razdioba. Fisherova razdioba.
8. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća.

Cilj predmeta je upoznati studente s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike, posebno diskretnim i neprekidnim distribucijama. Daljnji je cilj upoznavanje s osnovama vjerojatnosnim aparatom potrebnim za modeliranje ekonomskih modela u praksi.

Primjena softverskih paketa u matematici

1. Uvod i motivacija: Pregled programskih paketa. Usporedba komercijalni -besplatni.
2. Principi rada sa programskim paketima.
3. Upotreba interneta kao izvora informacija o dostupnom software-u.
4. Metodologija rada sa paketima. Sintaksa, provjera razumijevanja na poznatim primjerima, primjena paketa na problem.
5. Upotreba dokumentacije pojedinog paketa i usenet-a kao dodatnog izvora informacija. Efikasno korištenje istih za smanjivanje vremena potrebnog za izvedbu rješenja problema.
6. Vezanje na kolegij ICT. Korištenje softvera otvorenog koda za izvedbu cijelog zadatka. Razrada problema, njegovo rješavanje i izrada prezentacije rješenja.
7. Principi rada sa programskim paketom Mathematica.
8. Principi rada sa programskim paketom MATLAB.
9. Principi rada sa programskim paketom Scilab.
10. Primjena programskih paketa na numeričke probleme u matematici.
11. Primjena programskih paketa na simboličke probleme u matematici.
12. Vizualizacija podataka.
13. Uvod u numeričku analizu i principi rada sa paketima kada treba riješiti probleme koji zahtijevaju od korisnika vise od out-of-the-box funkcija.

Cilj predmeta je upoznati studente s postojećim matematičkim programskim paketima, posebno Mathematicom i MATLABOM. Razvijat ćemo sposobnosti pravog odabira programskog paketa prema tipu problema i naučiti metodologiju rada. Prezentirat ćemo usporedno osnove rada s open-source paketom. Usvojena znanja primijenit ćemo na usvojene sadržaje iz matematičkih kolegija. Usvojeno znanje će na kraju studenti primijeniti u završnom samostalnom projektu. Studenti će biti osposobljeni za samostalnu primjenu programskih paketa u raznim područjima matematike.

Filozofija

Kolegij uvodi temelje filozofije, napose praktične filozofije i primijenjene filozofije i sveze filozofije, ekonomije i matematike. Posebno se naglašavaju one dimenzije filozofije koje su važne za razumijevanje formalnih i društvenih znanosti s kojima će se student susresti tijekom studija. Temeljni naglasak je na ekonomiju, matematiku, a zatim i na pravo, sociologiju, socijalnu psihologiju, retoriku i slično.

Cilj kolegija je upoznati studenta s ključnim problemima filozofije i na koji način se oni pojavljuju u društvenoj dimenziji ljudskog života. Priprema za lakše savladavanje ostalih kolegija tijekom studija. Ciljevi se ostvaruju naglaskom na praktičnu filozofiju (etiku) i primijenjenu filozofiju (filozofiju: ekonomije, matematike, prava, politike, kulture,
itd.).

Linearna algebra 2

Sadržaj sadrži sljedeće teme:

1) Euklidski n-dimenzionalni prostor. Norma vektora. Normirani prostor.
2) Definicija linearnog operatora s n-dimenzionalnog (Vn) u mdimenzionalni
(Vm) prostor. Matrični prikaz u paru baza.
3) Rang matrice (operatori). Elementarne operacije. Odredjivanje ranga.
Slične matrice (operatori). Trag operatora.
4) Simetrične matrice. Ortogonalne matrice. Minimalni polinom matrice.
5) Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori linearnog operatora
s Vn u Vn. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyjev teorem.
6) Skalarni produkt. Gramm-Scmidtov postupak ortonormiranja baze.
7) Dijagonalizacija simetrične matrice. Blok-dijagonalna forma matričnog prikaza operatora.
8) Krivulje i ploge drugog reda.
9) Sustavi linearnih nejednadžbi. Bazična rješenja. Konveksni skupovi. Svojstva skupa rješenja.

Cilj predmeta je upoznati studente s naprednijim pojmovima i rezultatima linearne algebre: konacnodimenzionalnog vektorskog prostora (uz pojam skalarnog produkta, norme i metrike), linearnog operatora, matričnog prikaza, karakterističnog polinoma, rang, traga operatora i primjena u rješavanju linearnih sustava jednadžbi i nejednadžbi.

Treći semestar

Statistika

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Uvod. Primjeri statističkih problema. Statistički podaci. Pojam i klasifikacija statističkih obilježja. Frekvencijske razdiobe diskretnih obilježja. Tablični i grafički prikaz razdiobe. Neprekidna statistička obilježja. Grupirani podaci. Histogram.
2. Mjere centralne tendencije. Sredina (aritmetička, geometrijska, harmonijska). Medijan. Mod. Mjere lokacije (kvartili, decili, percentili, kvantili). Mjere varijabilnosti. Raspon. Interkvartil. Standardna devijacija. Dijagram pravokutnika. Geometrijska interpretacija aritmetičke sredine i medijana. Čebiševljeva nejednakost i interpretacija. Momenti. Standardizacija podataka. Mjere oblika (koeficijenti asimetrije i zaobljenosti).
3. Frekvencijske razdiobe dvodimenzionalnih statističkih obilježja (kontingencijske tablice). Marginalna i uvjetna frekvencijska distribucija. Regresijska funkcija. Statistička zavisnost/nezavisnost. Mjera odstupanja od statističke nezavisnosti u kontingencijskoj tablici. Kovarijanca i koeficijent korelacije. Koeficijent korelacije kao linearna mjera zavisnosti.
4. Dijagram raspršenja. Regresijski pravac. Metoda najmanjih kvadrata. Rastav varijance (za regresijski pravac). Primjeri. Teorem o projekciji u Rn. Geometrijska interpretacija rastava varijance.
5. Populacija i uzorak. Parametar populacije i statistika. Jednostavni slučajni uzorak (s ponavljanjem i bez ponavljanja, konačna i beskonačna populacija). Uzoračka razdioba. Primjer: procjena parametra proporcije u konačnoj populaciji sa i bez ponavljanja, i u beskonačnoj populaciji. Definicija slučajnog uzorka.
6. Empirijska funkcija distribucije. Glivenko – Cantellijev teorem. Binomni i polinomijalni model za statističke podatke. Normalni model.
7. Standardni normalni slučajni vektor. c2 -razdioba. Cochranov teorem.  Uzoračke razdiobe i nezavisnost statistika X i S2. t-razdioba. F-razdioba.
8. Točkovne procjene parametara. Metoda momenata. Procjena parametara srednje vrijednosti i varijance. Nepristranost. Srednjekvadratna pogreška. Konzistentnost (primjena zakona velikih brojeva). Standardna greška. Asimptotska razdioba od X i S2 (primjena centralnog graničnog teorema). Metoda najveće vjerodostojnosti. Asimptotska razdioba procjenitelja najveće vjerodostojnosti. Primjeri.
9. Intervalno procjenjivanje. Pouzdani interval. Konstrukcija pouzdanog intervala pivotnom metodom. Primjeri. Aproksimativni pouzdani intervali. Primjeri. Pouzdani interval za parametar proporcije.
10. Testiranje statističkih hipoteza. Statistička hipoteza. Statistički test. Pogreške pri testiranju. Klasično testiranje. Neyman – Pearsonova lema. Primjer (normalni model, jednostavne hipoteze). Razina značajnosti testa. Značajnost (p-vrijednost).
11. Testovi o parametrima normalne populacije (t-test, c2 -test). Testovi usporedbe dviju normalnih populacija (t-test, F-test). Testovi na osnovi velikih uzoraka. Usporedba proporcije.
12. Jednofaktorska analiza varijance. Model. Procjena parametara. ANOVA-tablica. Test hipoteze o neutralnosti faktora. Normalni bivarijatni model. Testiranje koreliranosti.
13. Linearni regresijski model. Procjena parametara. Gauss – Markovljev teorem. Uzoračke razdiobe procjenitelja. ANOVA-tablica. Predikcija.
14. c2 -test o prilagođenosti diskretnih modela podacima. Kolmogorov – Smirnovljev test. c2-test homogenosti diskretnih populacija i test nezavisnosti u kontingencijskoj tablici.

Cilj predmeta je upoznati studente s postojećim matematičkim programskim paketima, posebno Mathematicom i MATLABOM. Razvijat ćemo sposobnosti pravog odabira programskog paketa prema tipu problema i naučiti metodologiju rada. Prezentirat ćemo usporedno osnove rada s open-source paketom. Usvojena znanja primijenit ćemo na usvojene sadržaje iz matematičkih kolegija. Usvojeno znanje će na kraju studenti primijeniti u završnom samostalnom projektu. Studenti će biti osposobljeni za samostalnu primjenu programskih paketa u raznim područjima matematike.

Numeričke metode u ekonomiji

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1) Uvod u numeričke metode. Apsolutna i relativna pogreška. Zaokruživanje. Numeričko izračunavanje vrijednosti funkcije jedne i više varijabli. Metoda proprocionalnih utjecaja.
2) Interpolacija. Lagrangeov interpolacijski polinom. Newtonovi interpolacijski polinomi. Newton-Cotesove formule. Gaussovi interpolacijski polinomi. Pogreška interpolacije. Primjene na statističke tablice. Izračunavanje vrijednosti Laplace-ove funkcije i funkcije gustoće normalne razdiobe interpolacijom.
3) Numeričko rješavanje jednadžbi. Metoda polovljenja. Metoda tangente. Metoda sekante. Metode iteracije. Procjene pogreške. Numeričko rješavanje sistema linearnih jednadžbi iterativnim metodama. Rješavanje sistema nelinearnih
jednadžbi: Newtonova metoda, kvazi-Newtonove metode.
4) Numeričko integriranje. Trapezna formula. Simpsonova formula. 3/8-formula. Integriranje tablično zadane formule. Pogreške integriranja. Numeričko diferenciranje.
5) Regresija. Polinomijalna regresija. Metoda najmanjih kvadrata. Error free regresija.
6) Završni test.

Cilj predmeta je upoznati studente s temeljnmh numeričkim metodama te stjecanje znanja u aproksimaciji realnih ekonomskih problema jednostavnijim i matematički rješivim problemima.

Linearno programiranje

Sadržaj sadrži sljedeće teme: Pretpostavke linearnog programiranja. Formulacija linearnog modela proizvodnje. Problem transporta, izbora asortimana, investicija i drugih kao problema linearnog programiranja. Analiza modela. Simpleks metoda. Dualitet u linearnom programiranju. Ekonomska interpretacija dualiteta. Analiza osjetljivosti. Problemi velikih dimenzija. Problemi rasporeda proizvodnje na strojeve. Rješavanje problema korištenjem programske podrške na računalu. Interpretacija rezultata.

Cilj kolegija je upoznati studente s pojmom optimizacije u ekonomiji, kako to matematički modelirati, kako riješiti postojećim matematičkim metodama, kao i interpretirati rezultate, a sve u svrhu donošenja optimalnih odluka. Pri tom se koriste modeli linearnog programiranja koji uključuju varijable odlučivanja, linearnu funkciju cilja i linearna ograničenja.

Mikroekonomija

Kolegij Mikroekonomija sastoji se od četiri osnovne tematske cjeline. Prvi dio daje uvod u teoriju tržišta i cijena i obrađuje osnove analize ponude i potražnje. U drugom dijelu analizira se ponašanje potrošača, osnove teorije proizvodnje i troškova, analiza izbora razine proizvodnje koja maksimizira profit, te djelovanja konkurentnih tržišta. Treći dio obrađuje različite tržišne strukture (monopole, oligopole i monopolističku konkurenciju te kartele) i daje prikaz strategijskog međudjelovanja poduzeća primjenom teorije igara. Zadnji dio stavlja naglasak na analizu opće ravnoteže i ekonomske efikasnosti, analizira se jedan od važnijih razloga tržišnih neuspjeha – problem asimetričnih informacija te se daje kratki osvrt na ulogu eksternalija i javnih dobara.
Teme: Osnove analize ponude i potražnje. Ponašanje potrošača. Pojedinačna i tržišna potražnja. Teorija proizvodnje. Teorija troškova. Maksimizacija profita i konkurentna ponuda. Analiza konkurentnih tržišta. Modeli nesavršene konkurencije: monopol. Određivanje cijena na tržištu nesavršene konkurencije. Monopolistička konkurencija i oligopoli. Teorija igara i konkurentska strategija. Tržišta faktora proizvodnje. Opća ravnoteža i ekonomska efikasnost. Tržišta sa asimetričnim informacijama. Eksternalije i javna dobra.

Cilj predmeta je upoznati studente s jednim od najsloženijih i najvažnijih područja ekonomske analize. Dobro vladanje mikroekonomijom je ključno za menadžersko odlučivanje, za kreiranje i razumijevanje državnih politika i općenito za razumijevanje kako moderno gospodarstvo funkcionira. U okviru ovog kolegija studentima će se približiti nove teme koje su posljednjih godina zauzele središnje mjesto u mikroekonomiji – teorija igara i konkurentne strategije, uloga informacija i analiza određivanja cijene od strane tvrtki koje posjeduju tržišnu moć.

Osnove računovodstva

Svrha ovog kolegija je usvajanje osnovnih znanja iz računovodstva uz upotrebu temeljnih financijskih izvještaja s kojima će se studenti često susretati u poslovnom svijetu. Polaznici kolegija će biti upoznati s najznačajnijim računovodstvenim principima vođenja poslovnih knjiga. Posebna pažnja će biti posvećena usvajanju tehnika računovodstvene evidencije imovine, obveza, kapitala, prihoda i rashoda, kao i izradi konačnih financijskih izvještaja za vanjske korisnike. Na kraju kolegija studenti će biti upoznati s upravljačkim računovodstvom i računovodstvom troškova. Aktivnim sudjelovanjem na predavanjima i vježbama, individualnim i timskim radovima studenti će razviti sposobnost donošenja poslovnih odluka temeljem financijskih izvještaja.

Govorništvo

Kolegij Govorništvo daje teorijske temelje iz govorništva i osposobljava studente za učinkovite javne nastupe. Uz teoretski presjek informacija o razvoju, ulozi i primjeni govorništva naglasak je na vježbama i razvoju vještine učinkovitog govorenja. Na satu se osmišljavaju, pripremaju i uvježbavaju govorni nastupi razvijajući i usavršavajući time govorne i govorničke sposobnosti potrebne u javnim govornim situacijama poslovnog svijeta.

Studenti u svojim pripremama, izlaganjima, izvođenju govora i debatiranju vode se načelima etičnosti koje retorika promovira još od antičkog vremena. Nastava predviđa proučavanje literature i analiziranje video i audio primjera javnog govora, što studentima pomaže u stjecanju potrebnih znanja i tehnika potrebnih za kritičko prosuđivanje, donošenje i obrazlaganje odluka u koje se javljaju u svakodnevnoj poslovnoj situaciji.

Pripremajući govor ili debatu, studenti će prema unaprijed usvojenoj retoričkoj shemi, naučiti pravilno i učinkovito prikupiti, rasporediti, sastaviti, zapamtiti i izreći sve što žele prenijeti svojoj publici. Izradom retoričke analize članka te aktivnim slušanjem i sudjelovanjem u nastavi uvježbavaju prepoznavati dobru ili lošu retoriku.

Četvrti semestar

Ekonometrija 1

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

  1. Linearni regresijski modeli I (procjena parametara metodom najmanjih kvadrata, numerička stabilnost i pouzdanost procjenitelja temeljem metode najmanjih kvadrata, pretpostavke klasičnog regresijskog modela).
  2. Linearni regresijski modeli II (svojstva procijenjenih parametara, testiranje hipoteza).
  3. Višestruki regresijski modeli (procjena, inferencija).
  4. Narušavanje klasičnih pretpostavki II (nenormalnost grešaka, stohastička objasnidbena varijabla).
  5. Regresijska analiza vremenskih nizova (modeli s distribuiranim pomacima).
  6. Multikolinearnost.
  7. Heteroskedastičnost. White-test. Goldfeld-Quandt test.  Autokorelacija u modelima vremenskih nizova. Durbin-Watson test.
  8. Stohastičke objasnidbene varijable
  9. Linearne restrikcije na regresijskim parametrima. Primjena F testa. Dodavanje i brisanje objasnidbene varijable.
  10. Drugi testovi za linearne restrikcije—t-test, chi-test. Testiranje nelinearnih restrikcija. Test omjera vjerodostojnosti.

Cilj je ovog predmeta upoznati studente u prvom redu s primjenom regresijskih metoda u analiziranju ekonomskih podataka. Predmet obuhvaća i teoretske i praktične aspekte statističke analize i fokusira se na ocjenu različitih ekonometrijskih modela te njihovoj interpretaciji.  

Matematičke osnove za ekonomske analize

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Matrična algebra. Input-output matrice.
2. Determinante. IS-LM analiza preko Cramerovog pravila.
3. Euklidski prostori. Budžetski skupovi u prostoru dobara, prostor inputa, model investicija, IS-LM analiza.
4. Linearna nezavisnost. Rang matrice.
5. Sustavi linearnih jednadžbi. Markovljevi modeli zaposlenosti, IS-LM analiza, investicije i arbitraža.
6. Svojstvene vrijednosti matrice. Dijagonalizacija. Lesliejev model populacije.
7. Kvadratne forme.
8. Skupovi, relacije, funkcije. Relacije preferencije, funkcije korisnosti.
9. Nizovi i redovi.
10. Funkcije više varijabli. Diferencijalni račun funkcija više varijabli. Granični proizvod i elastičnost.
11. Teorem o implicitnim funkcijama. Linearni i nelinearni IS-LM model, ekonomija čiste razmjene.
12. Optimizacija bez ograničenja. Maksimizacija dobiti.
13. Optimizacija s ograničenjima. Ograničenja u obliku jednakosti, nejednakosti i miješana ograničenja.
14. Analiza osjetljivosti. Ekonomska interpretacija multiplikatora, teorem ovojnice.
15. Homogene i homotetične funkcije. Konveksne i konkavne funkcije.
16. Funkcija korisnosti i funkcija potražnje. Jednadžba Slutskog.
17. Trošak i dobit. Hotellingova lema. Shepardova lema.
18. Pareto efikasna rješenja.
19. Ekonomika blagostanja. Konkurentska ravnoteža, fundamentalni teorem ekonomike blagostanja.

Cilj predmeta je upoznati studente s načinima primjene matematičkih spoznaja i teorija u objašnjavanju ekonomske teorije. Svaka matematička tema koja se obrađuje ilustrira se i primjenjuje na nekom ekonomskom problemu. Na taj se način dobiva novi pogled na promatrani ekonomski problem koji omogućava bolje razumijevanje istog. Ekonomski modeli koji se promatraju su iz mikroekonomske i makroekonomske teorije.

Osnove financijske matematike

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Osnove financijske intermedijacije.
2. Jednostavni kamatni račun.
3. Kratkoročni vrijednosni papiri – zadužnice i zapisi.
4. Kamatni račun – dekurzivni i anticipativni složeni kamatni račun.
5. Vremenska vrijednost novca. Sadašnja i buduća vrijednost. Periodične transakcije.
6. Diskretno i neprekidno ukamaćivanje.
7. Obračun amortizacije.
8. Interkalarna kamata i konverzija zajma.
9. Ocjena efikasnosti investicijskih projekata. Neto sadašnja vrijednost i interna stopa rentabilnosti
10. Instrumenti fiksnog prinosa. Osnovni pojmovi i tipovi obveznica.
11. Kotacija obveznica
12. Nominalna vrijednost i dospijeće.
13. Krivulja prinosa i ukupna stopa prinosa.

Cilj predmeta je upoznati studente s osnovama financijskog računa i njegovih najvažnijih primjena u praksi. Teme koje se obrađuju daju uvid u različite načine funkcioniranja sustava financijske intermedijacije, njihove elemente te matematičke tehnike koje se koriste u tržišnom vrednovanju dužničkih financijskih instrumenata.

Makroekonomija

Studenti će na kolegiju Makroekonomija proučavati literaturu iz područja makroekonomije s ciljem upoznavanja osnova makroekonomije, ključnih pojmova i ekonomskih zakonitosti tog područja: makroekonomske varijable i odnosi među njima, tržište dobara i usluga, financijsko tržište, tržište rada, agregatna ponuda i agregatna potražnja, funkcioniranje otvorene ekonomije – međunarodna razmjena, devizni tečaj, bilanca plaćanja, kamatni paritet, učinci očekivanja na kretanje makroekonomskih agregata.  Ovaj kolegij ujedno završava ciklus od četiri osnovna ekonomska kolegija kojeg studenti pohađaju na prve dvije godine preddiplomskog studija. Na ovom kolegiju će studenti proučavati slučajeve iz svakodnevnog ekonomskog života, te će se upuštati u rasprave o lokalnim i globalnim makroekonomskim trendovima. 

Cilj predmeta je naučiti modele kreiranje i razumijevanje državnih politika i općenito za razumijevanje funkcioniranja suvremenog gospodarstva. U okviru ovog kolegija studentima će se približiti nove teme koje su posljednjih godina bile dominantne u makroekonomiji – uloga očekivanja u kratkom i srednjem roku, implikacije otvorenosti u modernim ekonomijama, uloga informacija, analiza gospodarskog rasta. Također treba pokazati kako se makroekonomija može iskoristiti kao praktično oruđe prilikom donošenja odluka.

Osnove prava

Kolegij uvodi polaznike u definicije prava i države, u osnovne pravne podjele te pravne pojmove i institute. Studenti se upoznaju s ustavnom i upravnom podjelom vlasti i sa odnosom pojedinh tijela državne vlasti te funkcionranjem države i pravnog sustava. Nakon tih osnovnih saznanja, studenti/polaznici se u vrlo općenitom, ali sustavnom obliku upoznaju s razlikvanjem društvene i pravne norme, izvorima prava, načelima i pojedinim važnim pravnim institutima. U nastavku se vrlo općenito obrađuju osnove   nekih temeljnih grana prava: stvarnog, obveznog, procesnog, arbitražnog i radnog prava. Ova znanja studentima su potrebna ne samo kao dio opće naobrazbe (npr.: pravni tretman nekretnina) nego i kao podloga za kasnija znanja koja će stjecati kroz pravne kolegije na višim godinama studija, a koja mogu biti važna za buduće ekonomiste i managere. Povezanost prava i ekonomije danas je toliko naglašena da u svijetu postoje cijeli studijski programi zasnovani na kombinaciji ekonomskih i pravnih predmeta iz određenog područja.

Cilj je kolegija upoznati polaznike sa značajem prava za ekonomiste i sa pojedinim pravnim institutima u raznim granama prava. Kolegij predstavlja zaokruženu cjelinu jer studente najprije uvodi u javnopravni dio prava kroz analizu najvažnijih odredaba ustavnog i upravnog prava, a potom ih upoznaje s osnovama imovinskog i obveznog prava te temeljnim institutima radnog prava kao i s načinima rješavanja sporova između gospodarskih subjekata. Ovim kolegijem omogućit će se našim studentima/polaznicima da ekonomska znanja uspješno povežu sa odgovarajućim znanjima stečenim iz raznih pravnih područja, te da se upoznaju i s pravnom praksom u gospodarskom poslovanju.

Socijalna psihologija

Kolegij Socijalna psihologija ima za cilj pružiti studentima teoretsku osnovu za razumijevanje tema poput managementa, organizacijskog ponašanja, upravljanja ljudskim resursima i ponašanja potrošača s kojima se studenti susreću na višim godinama studija. Tijekom predavanja studenti se upoznaju s fenomenima socijalnog mišljenja, ponašanja i utjecaja. U okviru socijalnog mišljenja posebna pozornost bit će usmjerena prema sadržajima koji se odnose na socijalnu percepciju, socijalnu kogniciju, neverbalno komuniciranje, samo-predstavljanje, stavove i predrasude. U okviru socijalnog utjecaja posebna pozornost će se usmjeriti na grupne procese, stilove vođenja, te karakteristike i oblike socijalnog utjecaja. Svi primjeri koji se obrađuju na nastavi demonstriraju se putem eksperimenata, iskustvenih vježbi, video prikaza, itd..

Peti semestar

Ekonometrija 2

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Dinamički modeli. Partial adjustment model.
2. Odabir modela. Testiranje normalnosti. Hausman test.
3. Modeli simultanih jednadžbi
4. Modeli s ogranićenim koeficijentima. Modeli s varirajućim koeficijentima. Izbor modela. Procjena instrumentalnim varijablama.
5. Procjena metodom maksimalne vjerodostojnosti.
6. Model korekcije grešaka.
7. Testiranje stacionarnosti. Dickey-Fuller test. Deterministički i stohastički trendovi.
8. Kointegracija.
9. Vektorska auto-regresija
10. Metode procjene na panel podacima.

Cilj ovog predmeta je upoznati studente u prvom redu s primjenom regresijskih metoda u analiziranju ekonomskih podataka. Predmet obuhvaća i teoretske i praktične aspekte statističke analize i fokusira se na ocjeni različitih ekonometrijskih modela te njihovoj interpretaciji.

Optimizacija

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Definicija i klasifikacija optimizacijskih problema.

2. Nekipojmoviirezultatiizdiferencijalnogračuna.

3. Kvadratne forme. Konveksni skupovi i konveksne funkcije.

4. Klasična optimizacija.

5. Optimizacija bez ograničenja.

6. Optimizacija s graničenjima u obliku jednadžbi.

7. Nelinearna optimizacija.

8. Konveksna optimizacija.

9. Uvjeti optimalnosti, neke metode i primjene.

10. Problem optimalnog upravljanja

11. Račun varijacija

12. Dinamičko programiranje

Cilj predmeta je proširiti znanje studenata usvojenog na prethodnim godinama studija u području problema optimizacije. Pri tom se promatraju problemi iz ekonomske prakse, te se studenti osposobljavaju za njihovo rješavanje. Prilikom modeliranja problema koriste se nelinearni modeli matematičkog programiranja koji uključuju varijable odlučivanja, nelinearne funkcije cilja i linearna ili nelinearna ograničenja.

Excel za matematičko modeliranje

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1. Uvod u modeliranje
2. Osnove Excela
3. Analiza podataka
4. Optimizacija – uvod (Excel solver)
5. Optimizacija – linearno programiranje
6. Optimizacija – mrežni modeli
7. Optimizacija – cjelobrojno programiranje
8. Optimizacija – nelinearno programiranje
9. Stablo odlučivanja
10. Simulacije
11. Linearna regresija

Excel je postao nezaobilazan alat u poslovnom odlučivanju. Cilj kolegija je naučiti studente koristiti Excel za modeliranje, strukturiranje, analizu i odlučivanje u poslovnoj praksi.

 

Obične diferencijalne jednadžbe

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme: 

1. Pojam diferencijalne jednadžbe .

2. Polje smjerova

3. Jednadžbe sa separiranim varijablama.

4. Homogene jednadžbe. Egzaktne jednadžbe. Metode rješavanja. 

5. Ortogonalne i izogonalne trajektorije.

6. Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda . Neke specijalne nelinearne diferencijalne jednadžbe prvog reda: Clairautova, Eulerova, Bernoullijeva, Riccatijeva, Lagrangeova, Legendreova. Singularna i regularna rješenja ODJ.

7. Neke primjene

8. Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s konstantnim koeficijentima: homogene i nehomogene. Pojam fundamentalnog rješenja, komplementarnog i partikularnog rješenja. Metoda varijacije konstanti. 

9. Počenti problem za linearne ODJ 1. 2. Reda. Početni problem za nelinearnu ODJ 1. Reda. Peanov i Picardov teorem egzistencije, uvjet Lipchitzovosti. Primjeri i kontraprimjeri. Primjene u jednostavnim ekonomskim modelima.

Cilj je upoznati studente s osnovnim rezultatima teorije običnih diferencijalnih jednadžbi i njihova primjena u ekonomiji i srodnim disciplinama.  

Osnove managementa

Ovo je prvi kolegij na preddiplomskom studiju koji će pomoći studentima u razumijevanju uloge menadžera i naučiti ih koje su osnovne funkcije, problemi i zadaci svakog menadžera. Cilj ovog kolegija je razviti dublje razumijevanje menadžerskih funkcija (planiranje, organiziranje, utjecaj, kontrola) kroz predavanja, poslovne slučajeve, video prikaze, iskustvene vježbe, diskusije i razne druge zadatake. Kroz kolegij, studenti će također naučiti kako prepoznati etička pitanja i pitanja društvene odgovornosti, kao i o utjecaju organizacijskih vrijednosti na dugoročne poslovne ishode. Studenti će učiti i o vještinama koje trebaju razvijati kako bi jednom postali uspješni menadžeri.

Poslovne komunikacije i korespondencija

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

  1. Uvod u komunikaciju
  2. Teorijski okvir poslovnih komunikacija
  3. Upravljanje komunikacijskim procesima u organizaciji / kompaniji
  4. Promocijske poslovne komunikacije
  5. Operativne ili standardne poslovne komunikacije i dokumentacija; zaključivanje kupoprodajnog posla
  6. Realizacija kupoprodajnog posla
  7. Specifičnosti poslovnih komunikacija u odabranim djelatnostima
  8. Komunikacije u svezi zapošljavanja i radnih odnosa
  9. Teškoće u poslovanju; tzv. negativne poslovne komunikacije
  10. Pregovaranje i lobiranje
  11. Korporativne komunikacije / odnosi s javnošću
  12. Neposredno komuniciranje s potrošačima / klijentima
  13. Priprema i organizacija poslovnih sastanaka i konferencija
  14. Poslovne komunikacije i društveni procesi – Cross-kulturno poslovno komuniciranje
  15. Poslovne komunikacije/procesi i digitalna obrada

Studenti će imati izgrađen sustav vrijednosti u kojemu je važna etičnost i društvena odgovornost u poslovanju. Studenti će steći osnovna znanja iz područja Poslovnih komunikacija. Studenti će biti učinkoviti komunikatori i imati vještine prezentacije i komunikacije (pisane i govorne). Studenti će imati sposobnost prilagodbe neophodnu za poslovanje u globalnom okruženju.

 

Stručna praksa

Šesti semestar

Slučajni procesi

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1) Uvod. Nenegativne cjelobrojne slučajne varijable i funkcije izvodnice. Jednostavan proces grananja.
2) Poissonov proces. Nehomogeni Poissonov proces. Primjeri.
3) Markovljevi lanci. Uvod i primjeri. Jako Markovljevo svojstvo. Chapman-Kolmogorovljeva jednadžba i klasifikacija stanja. Granični teoremi. Procesi grananja.
4) Primjene Markovljevih lanaca. Markovljev lanac s kontinuiranim prostorom stanja.
5) Markovljevi lanci s neprekidnim vremenom. Uvod. Kolmogorovljeva diferencijalna jednadžba.
6) Izračunavanje prelaznih vjerojatnosti. Granične vjerojatnosti. Stohastični populacijski model.
7) Martingali. Svojstva martingala. Granični teoremi.
8) Slučajna šetnja. Primjena martingala u analizi slučajne šetnje.
9) Wienerov proces. Neka svojstva Wienerova procesa. Markovljeva svojstva Wienerova procesa.
10) Brownovo gibanje. Varijacije Brownovog gibanja. Geometrijsko i integrirano Brownovo gibanje. Brownovo gibanje s driftom. Primjena martingala u analizi Brownovog gibanja.
11) Difuzne jednadžbe. Primjena Kolmogorovljeve jednadžbe za dobivanje graničnih distribucija. Stacionarni procesi.
12) Analiza slučajnih procesa. Kontinuiranost, stohastična derivacija i integral. Spektralna analiza. Wiener-Khinchin teorem.
13) Karhunen-Loeve razvoj.
14) Itovi stohastični integrali. Klasična denicija. Itova formula.
15) Primjeri procesa. Ornstein-Uhlenbeckov proces. Modeli kamatnih stopa. Vasicekov model. Cox-Rossov model.

Studente upoznajemo s osnovnim osobinama slučajnih procesa. Ovo je kolegij u kojem student nauči kako su linearna algebra i analiza korisne i vrlo praktični matematički kolegiji. Upoznajemo studente i s najpoznatijim stohastičnim procesima koji se koriste u financijama.

 

Teorija igara

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

  1. Igre dvaju igrača sa sumom nula (Dominirane strategije; Igre sa sedlom; Igre s mješovitim strategijama; Grafičko rješenje igre; Svođenje igre na linearni program)
  2. Statičke igre s potpunom informacijom (Normalni oblik igre i Nash-ova ravnoteža; Primjena; Igre s mješovitim strategijama)
  3. Dinamičke igre s potpunom informacijom (Dinamičke igre s potpunom i savršenom informacijom; Dvostupanjske igre s potpunom i nesavršenom informacijom; Igre s ponavljanjem; Dinamičke igre s potpunom i nesavršenom informacijom)
  4. Statičke igre s nepotpunom informacijom (Statične Bayesove igre; Bayes – Nash-ova ravnoteža; Primjena)
  5. Dinamičke igre s nepotpunom informacijom (Savršena Bayes-ova ravnoteža; Igre sa signaliziranjem; Primjena)

Teorija igara je metodološki dobra za razumijevanje raznih ekonomskih situacija kroz matematičko modeliranje. Ono što u ekonomiji intuitivno osjećamo ili naslućujemo, u Teoriji igara se nastoji matematički modelirati. Budući da se Teorija igara bavi konfliktnim situacijama, cilj je naučiti studente prepoznati takve situacije, pa onda ukazati na moguće načine rješavanja istog. Cilj kolegija je kroz matematičku disciplinu produbiti znanje i razumijevanje ekonomske teorije koje su studenti usvojili, kao i dalje razvijati analitičko razmišljanje kod proučavanja ekonomskih situacija.

Financijska matematika

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:

1. Instrumenti fiksnog prinosa. Obveznice
2. Prinos do dospijeća. Krivulja prinosa. Princip arbitraže.
3. Analiza osjetljivosti sadašnje vrijednosti obveznice bez kupona na promjenu prinosa. Duracija. Konveksnost.
4. Portfelj obveznica. Dinamički hedging.
5. Općenita vremenska struktura. Unaprijedne stope.
6. Management portfelja. Rizik i očekivani povrat portfelja. Efikasna granica. Analiza minimalne varijance.
7. Model za vrednovanje kapitalne imovine (CAPM). Pravac tržišta kapitala. Faktor beta.
8. Modeli tržišta u diskretnom vremenu. Jednoperiodni model financijskog tržišta. Binomni model.
9. Vjerojatnost neutralna na rizik. Martingalno svojstvo.
10. Investicijske strategije. Princip arbitraže. Fundamentalni teorem vrednovanja financijske imovine.
11. Slučajne šetnje. Brownovo gibanje. Slučajni proces.
12. Primjer dioničkog tržišta. Lognormalna distribucija.
13. Modeli u neprekidnom vremenu. Vrednovanje neutralno na rizik.
14. Black-Scholesova formula. Black-Scholesova parcijalna diferencijalna jednadžba. Tržišna cijena rizika.
15. Vrednovanje opcija. Analiza osjetljivosti cijene opcija. Grci.
16. Hedging

Cilj ovog predmeta je upoznati studente s osnovama kvantitativnog modeliranja u području financija i stohastičkim računom kao osnovnim alatom istraživanja u području financijske matematike, pri čemu je poseban naglasak na primijenjenim financijama. Student se upoznaje s teorijskim osnovama koje su neophodne za tržišno vrednovanje dužničkih financijskih instrumenata i odabranih tipova izvedenica.

Marketing

Ovo je početni kolegij iz područja marketinga ili tržišnog poslovanja, poslovne orijentacije koja se zasniva na zadovoljavanju potreba potrošača i ostvarenju dugoročne optimalne dobiti. Obuhvaća ulogu marketinga u društvu i unutar poduzeća, strukturu sustava marketinga, njegovu organizaciju i elemente o kojima se u poduzeću odlučuje. Ciljevi kolegija su upoznavanje studenata s osnovnim djelokrugom rada u marketingu i razumijevanje značenja elemenata prisutnih u planiranju i provođenju tržišnoga poslovanja (marketinga). To su elementi tržišnog ili marketinškog spleta: (1) proizvod/usluga, (2) cijena, (3) distribucija i (4) promocija.

Ekonomija za managere

Što se tiče samog sadržaja predmeta u njega ulaze: tehnike optimizacije, analiza potražnje, ocjenjivanje potražnje, prognoziranje potražnje, teorija i ocjenjivanje proizvodnje, ocjenjivanje troškova, linearno programiranje, analiza rizika, dugoročne investicijske odluke, tržišne strukture i obrasci određivanja cijena. Posebni cilj zadnje tematske cjeline (tržišne strukture i obrasci određivanja cijena) je nadogradnja mikroekonomske teorije proizvodnje i potrošnje, koja je razvijena uz vrlo restriktivne pretpostavke točkastih proizvođača i potrošača – bez ikakve nutarnje strukture, realnijom teorijom konkretnih potrošača i konkretnih poduzeća sa jasno razrađenim strukturama po pogonima.

Cilj predmeta je dati managerima, praktičnim ekonomistima, sintezu osnovnih teorijskih znanja iz različitih domena: ekonomske teorije, znanosti o odlučivanju, te iz funkcionalnih područja: računovodstva, poslovnih financija, marketinga, upravljanja ljudskim potencijalima i proizvodnjom itd. Sam predmet je u potpunosti eklektičke prirode, naime u njemu studenti ne dobivaju nikakva nova znanja koja već  nisu dobili u predmetima: mikroekonomija, makroekonomija, matematička ekonomija, ekononometrija, funkcionalna područja, logistika; u ovome predmetu se studentima kroz diskusiju poslovnih slučajeva i različitih poslovnih opcija nudi integracija i koordinacija već stečenih znanja radi što uspješnijeg donošenja odluka u konkretnom poslovnom odlučivanju. Naime, poslovne odluke nije moguće donijeti na temelju parcijalnih, vrlo tehnički elaboriranih znanja niti iz jednog specijaliziranog predmeta zasebno već tek kombinirajući tehnička znanja iz svih gore navedenih predmeta ali tek uz nužan oslon na iskustvo i poslovnu intuiciju. 

Programiranje

Kolegij razvija sposobnost logičkog zaključivanja te produbljuje znanje o osnovnim informatičkim pojmovima vezanim uz programiranje kao što su zadavanje zadataka, analizu zadataka, sastavljanje algoritma, pisanje programa, prevođenje programa, testiranje, izrada dokumentacije i održavanje programa. Cilj kolegija je detaljnije upoznavanje polaznika s elementarnim funkcijama kao što su funkcije za ispis, rekurzivna funkcija, sa tipovima podataka, programskim petljama i grananjima u programu kao i svladavanja tehnika rješavanja programskih problema i usvajanje pojmova iz navedenih područja.

Sedmi semestar

Dinamički sustavi u ekonomiji

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1. Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda. Model djelomične tržišne ravnoteže, Domarov model, Harrodov model, Solowljev model, Inflacija
2. Linearne diferencijske jednadžbe prvog reda. Model nacionalnog dohotka, model paučine, Domarov model, Harrodov model, model tržišta sa zalihama
3. Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Model tržišta roba s cjenovnim očekivanjima, inflacija i nezaposlenost
4. Linearne diferencijske jednadžbe drugog reda. Samuelsonov model, inflacija i nezaposlenost
5- Sustavi diferencijskih i diferencijalnih jednadžbi. Cournotov model duopola, inflacija i nezaposlenost, razni ekonomski modeli
6. Fazni dijagrami

Cilj predmeta je upoznati studente s ekonomskim varijablama, njihovim promjenama, odnosima i ovisnostima kroz diferencijalne i diferencijske jednadžbe, te sustave diferencijalnih i diferencijskih jednadžbi. Studenti već poznaju ekonomsku teoriju, a sad će je obraditi kroz spomenute matematičke elemente.

Teorija grafova

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1. Osnovniprincipiprebrojavanja, permutacijeskupovaimultiskupova, kombinacijeskupovaimultiskupova

2. Binomni koeficijenti

3. Osnovni pojmovi teorije grafova. Grafovi i podgrafovi. Izomorfizam grafova. Šetnje, putovi i povezanost grafa.

4. Eulerove ture i Hamiltonovi ciklusi.

5. Težinski grafovi. Problem kineskog poštara. Problem trgovačkog putnika.

6. Stabla. Minimalno razapinjuće stablo. Porblem i algoritmi nalaženja minimalnog razapinjućeg stabla.

7. Usmjereni grafovi. Mreže i kritični putovi. Najkraći putevi (Dijkstra).

7. Bojanje grafova. Problem rasporeda.

8. Planarni grafovi

9. Sparivanje u grafovima

10. Problem mrežnog protoka. Max-Flow Min-Cut teorem.

Cilj predmeta je upoznati studente s pojmovima vezanima uz grafove, strukture, kao i mogućnostima prikazivanja problema optimizacije na grafovima. U tu svrhu studenti će učiti metode prebrojavanja, kao i poznate algoritme iz literature. Na kraju studenti će se upoznati i s nekim heuristikama koje se koriste za rješavanje problema na grafovima.

Javne financije

Cilj ovog kolegija je upoznati studente s konceptima pomoću kojih će razumjeti kako država djeluje na poslovanje i gospodarstvo u cjelini. Na samom početku kolegija će se studentima objasniti koncept javnog dobra svrha alokacijske funkcije koju obavlja država, Te koja je uloga države u redistribuciji dohotka stanovništva i stabilizaciji gospodarske aktivnosti. Potom će se predavanja fokusirati na fiskalnu politiku i problematiku vezanu uz oporezivanje, državne rashode, financiranje proračunskog deficita te upravljanje javnim dugom. Poseban naglasak će se staviti na analizu makroekonomskih posljedica javnog duga i deficita, te na ulogu fiskalne politike kao stabilizatora gospodarske aktivnosti. Nakon  ovog kolegija, studenti će razumjeti osnove javnih financija, te će moći analizirati interakciju fiskalne politike s privatnim sektorom.

Poslovne financije

Kolegij Poslovne financije sastoji se od kombinacije predavanja i seminara (vježbi). Teme koje se iznose na predavanjima paralelno će se obrađivati pomoću poslovnih slučajeva, rješavanja zadaća, primjera iz gospodarskog života, seminarskih radova i slično.

Sadržaj kolegija pokriva tri razine: (1) teoretske osnove poslovnih financija (vremenska vrijednost novca, vrednovanje dugoročnih vrijednosnica, rizik i povrat) na kojima se temelje (2) metode analize i izračuna koji se koriste u praksi poslovnih financija (analiza financijskih izvještaja, upravljanje kratkotrajnom imovinom i kratkoročnim obvezama, investicijska analiza, utvrđivanje troška kapitala te operativne i financijske poluge) te (3) integrativne teme, koje daju pregled načina funkcioniranja financijskih tržišta i instrumenata koji se koriste na njima (struktura kapitala i politika dividendi, tržište kapitala, dugoročne obveznice, redovne i povlaštene dionice, dugoročni krediti, zakup i zamjenjive vrijednosnice, međunarodne poslovne  financije).

Cilj predmeta je upoznati studente s osnovnim temama korporativnih financija na jednostavan i zanimljiv način. Konačni cilj kolegija je da studenti budu u mogućnosti primijeniti stečeno znanje u praksi tako da uspješno obavljaju osnovnu financijsku analizu, financijsko planiranje i procjenu vrijednosti projekta u sklopu korporativnog financiranje privatne ili javne institucije.

Financijske institucije i tržišta

Sadržaj ovog predmeta vezan je uz način funkcioniranja svih vrsta financijskih posrednika (bankovnih i ne-bankovnih), financijskih tržišta (deviznog tržišta, tržišta novca i kapitala), te s uporabom različitih vrsta financijskih instrumenata (dionice, obveznice, hipoteke, krediti, izvedenice itd.). Kroz rad na kolegiju razvija se i razumijevanje društvene uloge financijskoga sustava i njegove strukture, tako da se student upoznaje i sa širim temama, kao što su financijska struktura, nadzor banaka i upravljanje rizicima.

Teme: Pregled financijskog sustava. Uvod u kamatne stope, instrumente i tržišta. Ponašanje kamatnih stopa. Rizična i ročna struktura kamatnih stopa. Središnje bankarstvo i vođenje monetarne politike. Tržišta novca Devizno tržište i međunarodni financijski sustav. Tržišta kapitala i hipoteza efikasnog tržišta. Hipotekarna tržišta i krediti. Financijska struktura. Banka, upravljanje bankama, struktura i konkurencija u bankarstvu. Nadzor banaka. Osiguravajuća društva i mirovinski fondovi. Ostali financijski posrednici. Upravljanje rizicima. Financijske izvedenice.

Cilj ovog predmeta je upoznati studente s različitim vrstama financijskih institucija, instrumenata i tržišta. Studente se priprema za budući rad u financijskim institucijama te za pristup i odnos s financijskim institucijama i tržištima koje će studenti imati kao budući predstavnici korporacijskog sektora. Obraduju se sve najraširenije vrste financijskih instrumenata, od osnovnih (dionice, obveznice), do sofisticiranih (financijske izvedenice ili derivati). Obraduju se i sve vrste financijskih institucija – bankovni i ne-bankovni financijski posrednici. Od financijskih tržišta, obraduju se tržišta novca, devizna tržišta i tržišta kapitala. Posebna se pažnja pridaje upravljanju rizicima u financijskim institucijama, posebno kreditnim i tržišnim rizicima.

Izborni predmet

Osmi semestar

Capstone kolegij

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1. Poslovni slučajevi kao primjer prikupljanja i prilagodbe podataka

2. Poslovni slučajevi kao primjer procjene i prognoziranja

3. Poslovni slučajevi kao primjer problema optimizacije

Cilj predmeta je povezati sva znanja stečena u prethodnim predmetima i primijeniti ih u rješavanju ekonomskog problema gdje će se sva ta znanja integrirati. Naglasak će biti na optimizaciji i ekonometriji, kao i prikupljanju podataka i rješavanju problema korištenjem programske podrške. Najvažniji cilj kolegija je pripremiti studenta za pisanje završnog rada.

Izborni – matematički
Izborni – matematički
Izrada i obrana završne radnje

Danas su studenti s profesoricom Anom Mihaljević u sklopu kolegija "Fondovi Europske unije i upravljanje projektima" posjetili tvrtku Sense Consulting, jednu od najuspješnijih hrvatskih tvrtki za poslovno savjetovanje i fondove Europske unije. Prilikom posjete toplo su ih primili te održali prigodna predavanja direktor tvrtke Vedran Antoljak te Bojan Radović, Ivor Bokun i Antonio Ursić, koji su studentima približili različite aspekte prijavljivanja i upravljanja projektima, kao i odgovarali na brojna pitanja studenata o posebnostima konzultantskog posla. ... više..manje..

View on Facebook

Pratite nas na Twitteru

Apply for the best negotiations program this summer - August 20-28, 2017!
More info: https://t.co/UtFwBuy5SV
#summerschool #zsem #summer

Win an exclusive invite to The New Europe Business Forum 2017 and a #scholarship at @ZSEM_Zagreb! https://t.co/3gcz4EvFEQ

Studenti ZŠEM-a u posjeti Europskom parlamentu https://t.co/K6GSyPLFwK .@dubravkasuica @Agencija_HINA @HDZ001 @ZSEM_Zagreb

Load More...

Share This

Posjetom ovoj stranici i nastavkom korištenja stranice pristajete na korištenje kolačića. više informacija

Kako bi ova web stranica radila pravilno te kako bismo bili u stanju vršiti daljnja unaprjeđenja stranice, u svrhu poboljšavanja vašega iskustva pregledavanja, ova stranica mora na vaše računalo spremiti malenu količinu informacija (cookie/kolačić). Korištenjem web stranice pristajete na uporabu kolačića. Blokiranjem kolačića i dalje možete pregledavati stranicu, no neke njezine mogućnosti neće Vam biti dostupne.

Zatvori