Drugi semestar

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:
1) Redovi. Beskonačni red realnih (kompleksnih) brojeva. Konvergencija reda i suma reda. Geometrijski red. Harmonijski red.
2) Apsolutno konvergentni redovi. Alternirajući redovi. Kriteriji konvergencije.
3) Redovi funkcija. Domena konvergencije. Uniformna konvergencija. Deriviranje i integriranje reda.
4) Redovi potencija. Polumjer konvergencije. Taylorovi redovi. Binomni red.
5)Algebarska i topološka (metrička) struktura skupa R2 i Rn . Pojam gomilišta, otvorenog i zatvorenog skupa, omedjenog, povezanog, konveksnog skupa u R2 i Rn.
6) Realne funkcije dviju i više realnih varijabli: domena, kodomena, skup vrijednosti, računske operacije, kompozicija, limes i neprekidnost.
7) Parcijalne derivacije i totalni (potpuni) diferencijal. Pravila diferenciranja.
8) Implicitno zadane funkcije. Teorem o derivaciji implicitne funkcije.
9) Skalarna i vektorska polja u R2 i Rn. Gradijent i usmjerena derivacija. Tangentna ravnina i normala na plohu.
10) Divergencija i rotacija vektorskog polja. Potencijal. Svojstva potencijalnih polja.
11) Taylorova formula i Taylorov red funkcija dviju i više varijabli. Ekstremi i vezani ekstremi. Metoda najmanjih kvadrata.
12) Deriviranje integrala. Leibnitzova formula.
13) Dvostruki i višestruki integrali. Definicija i svojstva.
14) Izračunavanje dvostrukih i višestrukih integrala. Metoda supstitucije. Prijelaz na sferne i polarne koordinate.
15) Pojam krivuljnih i plošnih integrala. Green-Gaussov i Stokesov teorem.

Cilj je upoznati studente s pojmom beskonačnog reda brojeva i funkcija, konvergencije reda i prikazivanje funkcija pomoću redova. Proučiti osnovna svojstva funkcija dviju i više varijabli, upoznati pojam parcijalnih derivacija, višestrukog integrala, krivuljnog i plošnog integrala i ukazati na najvažnije primjere.

Ovaj kolegij nastavlja graditi na teoretskim osnovama kolegija Osnove ekonomije 1, s tim da studenti u ovom kolegiju upoznati s osnovama makroekonomije i s ključnim pojmovima i zakonitostima iz tog područja. Zato, ovaj kolegij obrađuje pojmove poput: problem raspodjele dohotka i siromaštva, osnovni makroekonomski pojmovi i agregati, osnove nacionalnih računa, analiza elemenata agregatne potražnje i ponude, model multiplikatora za zatvorenu i otvorenu ekonomiju, funkcioniranje bankarskog sustava i njegov značaj za gospodarski razvoj, itd. Studenti kroz ovaj kolegij nauče i kako se koristiti osnovnim analitičkim alatima i modelima u svrhu razvijanja kritičkog i analitičkog razmišljanja te razumijevanja kretanja makroekonomskih agregata, njihove analize i interpretacije, te usporedbe među zemljama.

Naši studenti će kroz u uvod u makroekonomiju naučiti primjenjivati teorijsko znanje kroz obradu slučajeva iz svakodnevnog ekonomskog života u zemlji i inozemstvu, raspravama o aktualnim makroekonomskim temama nacionalnog i globalnog karaktera. (PRINCIPLES OF ECONOMICS 2)

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:
1. Osnovni pojmovi vjerojatnosti. Prostor elementarnih događaja. Događaji. Klasične definicije vjerojatnosti (vjerojatnost a posteriori i vjerojatnost a priori). Vjerojatnosni prostor. Osnovna svojstva vjerojatnosti.
2. Uvjetna vjerojatnost. Definicija. Formula potpune vjerojatnosti. Bayesova formula. Nezavisnost slučajnih događaja. Borelov zakon 0-1.
3. Definicija slučajne varijable. Slučajna razdioba. Funkcija razdiobe. Vrste razdioba:diskretne i neprekidne razdiobe. Nezavisnost slučajnih varijabli.
4. Diskretne slučajne varijable. Funkcija gustoće vjerojatnosti. Funkcija distribucije. Funkcije diskretnih slučajnih varijabli. Bernoullijeva shema – ponavljanje pokusa. Binomna razdioba. Poissonova razdioba. Geometrijska razdioba. Poissonov teorem. Lokalni i globalni teorem Moivre – Laplace. Diskretni slučajni vektori. Funkcija gustoće vjerojatnosti slučajnog vektora. Nezavisnost slučajnih varijabli.
5. Matematičko očekivanje i njegova osnovna svojstva. Varijanca. Čebiševljeva nejednakost. Konvergencija slučajnih varijabli. Slabi i jaki zakon velikih brojeva.
6. Neprekidne slučajne varijable. Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable. Primjeri neprekidnih slučajnih varijabli. Uniformna, eksponencijalna, Gama, normalna razdioba. Standardizirana normalna razdioba. Statističke tablice.
7. Matematičko očekivanje i varijanca neprekidnih slučajnih varijabli. Funkcije izvodnice. Karakteristična funkcija.Nezavisnost neprekidnih slučajnih varijabli. Određivanje gustoće od funkcije neprekidne slučajne varijable. Primjene na veze među važnim neprekidnim razdiobama. Nezavisne normalne varijable. Gama razdioba. – razdioba. Fisherova razdioba.
8. Centralni granični teorem (bez dokaza) i njegove primjene. Gustoća dvodimenzionalnog neprekidnog slučajnog vektora. Funkcija gustoće neprekidnog slučajnog vektora. Gustoća funkcije slučajnog vektora. Uvjetna gustoća.

Cilj predmeta je upoznati studente s osnovnim pojmovima teorije vjerojatnosti i statistike, posebno diskretnim i neprekidnim distribucijama. Daljnji je cilj upoznavanje s osnovama vjerojatnosnim aparatom potrebnim za modeliranje ekonomskih modela u praksi.

1. Uvod i motivacija: Pregled programskih paketa. Usporedba komercijalni -besplatni.
2. Principi rada sa programskim paketima.
3. Upotreba interneta kao izvora informacija o dostupnom software-u.
4. Metodologija rada sa paketima. Sintaksa, provjera razumijevanja na poznatim primjerima, primjena paketa na problem.
5. Upotreba dokumentacije pojedinog paketa i usenet-a kao dodatnog izvora informacija. Efikasno korištenje istih za smanjivanje vremena potrebnog za izvedbu rješenja problema.
6. Vezanje na kolegij ICT. Korištenje softvera otvorenog koda za izvedbu cijelog zadatka. Razrada problema, njegovo rješavanje i izrada prezentacije rješenja.
7. Principi rada sa programskim paketom Mathematica.
8. Principi rada sa programskim paketom MATLAB.
9. Principi rada sa programskim paketom Scilab.
10. Primjena programskih paketa na numeričke probleme u matematici.
11. Primjena programskih paketa na simboličke probleme u matematici.
12. Vizualizacija podataka.
13. Uvod u numeričku analizu i principi rada sa paketima kada treba riješiti probleme koji zahtijevaju od korisnika vise od out-of-the-box funkcija.

Cilj predmeta je upoznati studente s postojećim matematičkim programskim paketima, posebno Mathematicom i MATLABOM. Razvijat ćemo sposobnosti pravog odabira programskog paketa prema tipu problema i naučiti metodologiju rada. Prezentirat ćemo usporedno osnove rada s open-source paketom. Usvojena znanja primijenit ćemo na usvojene sadržaje iz matematičkih kolegija. Usvojeno znanje će na kraju studenti primijeniti u završnom samostalnom projektu. Studenti će biti osposobljeni za samostalnu primjenu programskih paketa u raznim područjima matematike.

Kolegij uvodi temelje filozofije, napose praktične filozofije i primijenjene filozofije i sveze filozofije, ekonomije i matematike. Posebno se naglašavaju one dimenzije filozofije koje su važne za razumijevanje formalnih i društvenih znanosti s kojima će se student susresti tijekom studija. Temeljni naglasak je na ekonomiju, matematiku, a zatim i na pravo, sociologiju, socijalnu psihologiju, retoriku i slično.

Cilj kolegija je upoznati studenta s ključnim problemima filozofije i na koji način se oni pojavljuju u društvenoj dimenziji ljudskog života. Priprema za lakše savladavanje ostalih kolegija tijekom studija. Ciljevi se ostvaruju naglaskom na praktičnu filozofiju (etiku) i primijenjenu filozofiju (filozofiju: ekonomije, matematike, prava, politike, kulture,
itd.).

Sadržaj sadrži sljedeće teme:
1) Euklidski n-dimenzionalni prostor. Norma vektora. Normirani prostor.
2) Definicija linearnog operatora s n-dimenzionalnog (Vn) u mdimenzionalni
(Vm) prostor. Matrični prikaz u paru baza.
3) Rang matrice (operatori). Elementarne operacije. Odredjivanje ranga.
Slične matrice (operatori). Trag operatora.
4) Simetrične matrice. Ortogonalne matrice. Minimalni polinom matrice.
5) Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori linearnog operatora
s Vn u Vn. Karakteristični polinom. Hamilton-Cayleyjev teorem.
6) Skalarni produkt. Gramm-Scmidtov postupak ortonormiranja baze.
7) Dijagonalizacija simetrične matrice. Blok-dijagonalna forma matričnog prikaza operatora.
8) Krivulje i ploge drugog reda.
9) Sustavi linearnih nejednadžbi. Bazična rješenja. Konveksni skupovi. Svojstva skupa rješenja.

Cilj predmeta je upoznati studente s naprednijim pojmovima i rezultatima linearne algebre: konacnodimenzionalnog vektorskog prostora (uz pojam skalarnog produkta, norme i metrike), linearnog operatora, matričnog prikaza, karakterističnog polinoma, rang, traga operatora i primjena u rješavanju linearnih sustava jednadžbi i nejednadžbi.

Prva i jedina AACSB akreditacija u Hrvatskoj

Najbolja poslovna škola u Hrvatskoj

ZŠEM postao centrom izvrsnosti u edukaciji HR specijalista