Šesti semestar

Sadržaj predmeta obuhvaća sljedeće teme:

1) Uvod. Nenegativne cjelobrojne slučajne varijable i funkcije izvodnice. Jednostavan proces grananja.
2) Poissonov proces. Nehomogeni Poissonov proces. Primjeri.
3) Markovljevi lanci. Uvod i primjeri. Jako Markovljevo svojstvo. Chapman-Kolmogorovljeva jednadžba i klasifikacija stanja. Granični teoremi. Procesi grananja.
4) Primjene Markovljevih lanaca. Markovljev lanac s kontinuiranim prostorom stanja.
5) Markovljevi lanci s neprekidnim vremenom. Uvod. Kolmogorovljeva diferencijalna jednadžba.
6) Izračunavanje prelaznih vjerojatnosti. Granične vjerojatnosti. Stohastični populacijski model.
7) Martingali. Svojstva martingala. Granični teoremi.
8) Slučajna šetnja. Primjena martingala u analizi slučajne šetnje.
9) Wienerov proces. Neka svojstva Wienerova procesa. Markovljeva svojstva Wienerova procesa.
10) Brownovo gibanje. Varijacije Brownovog gibanja. Geometrijsko i integrirano Brownovo gibanje. Brownovo gibanje s driftom. Primjena martingala u analizi Brownovog gibanja.
11) Difuzne jednadžbe. Primjena Kolmogorovljeve jednadžbe za dobivanje graničnih distribucija. Stacionarni procesi.
12) Analiza slučajnih procesa. Kontinuiranost, stohastična derivacija i integral. Spektralna analiza. Wiener-Khinchin teorem.
13) Karhunen-Loeve razvoj.
14) Itovi stohastični integrali. Klasična denicija. Itova formula.
15) Primjeri procesa. Ornstein-Uhlenbeckov proces. Modeli kamatnih stopa. Vasicekov model. Cox-Rossov model.

Studente upoznajemo s osnovnim osobinama slučajnih procesa. Ovo je kolegij u kojem student nauči kako su linearna algebra i analiza korisne i vrlo praktični matematički kolegiji. Upoznajemo studente i s najpoznatijim stohastičnim procesima koji se koriste u financijama.

1. Igre dvaju igrača sa sumom nula (Dominirane strategije; Igre sa sedlom; Igre s mješovitim strategijama; Grafičko rješenje igre; Svođenje igre na linearni program)
2. Statičke igre s potpunom informacijom (Normalni oblik igre i Nash-ova ravnoteža; Primjena; Igre s mješovitim strategijama)
3. Dinamičke igre s potpunom informacijom (Dinamičke igre s potpunom i savršenom informacijom; Dvostupanjske igre s potpunom i nesavršenom informacijom; Igre s ponavljanjem; Dinamičke igre s potpunom i nesavršenom informacijom)
4. Statičke igre s nepotpunom informacijom (Statične Bayesove igre; Bayes – Nash-ova ravnoteža; Primjena)
5. Dinamičke igre s nepotpunom informacijom (Savršena Bayes-ova ravnoteža; Igre sa signaliziranjem; Primjena)

Teorija igara je metodološki dobra za razumijevanje raznih ekonomskih situacija kroz matematičko modeliranje. Ono što u ekonomiji intuitivno osjećamo ili naslućujemo, u Teoriji igara se nastoji matematički modelirati. Budući da se Teorija igara bavi konfliktnim situacijama, cilj je naučiti studente prepoznati takve situacije, pa onda ukazati na moguće načine rješavanja istog. Cilj kolegija je kroz matematičku disciplinu produbiti znanje i razumijevanje ekonomske teorije koje su studenti usvojili, kao i dalje razvijati analitičko razmišljanje kod proučavanja ekonomskih situacija.

Sadržaj obuhvaća sljedeće teme:
1. Instrumenti fiksnog prinosa. Obveznice
2. Prinos do dospijeća. Krivulja prinosa. Princip arbitraže.
3. Analiza osjetljivosti sadašnje vrijednosti obveznice bez kupona na promjenu prinosa. Duracija. Konveksnost.
4. Portfelj obveznica. Dinamički hedging.
5. Općenita vremenska struktura. Unaprijedne stope.
6. Management portfelja. Rizik i očekivani povrat portfelja. Efikasna granica. Analiza minimalne varijance.
7. Model za vrednovanje kapitalne imovine (CAPM). Pravac tržišta kapitala. Faktor beta.
8. Modeli tržišta u diskretnom vremenu. Jednoperiodni model financijskog tržišta. Binomni model.
9. Vjerojatnost neutralna na rizik. Martingalno svojstvo.
10. Investicijske strategije. Princip arbitraže. Fundamentalni teorem vrednovanja financijske imovine.
11. Slučajne šetnje. Brownovo gibanje. Slučajni proces.
12. Primjer dioničkog tržišta. Lognormalna distribucija.
13. Modeli u neprekidnom vremenu. Vrednovanje neutralno na rizik.
14. Black-Scholesova formula. Black-Scholesova parcijalna diferencijalna jednadžba. Tržišna cijena rizika.
15. Vrednovanje opcija. Analiza osjetljivosti cijene opcija. Grci.
16. Hedging

Cilj ovog predmeta je upoznati studente s osnovama kvantitativnog modeliranja u području financija i stohastičkim računom kao osnovnim alatom istraživanja u području financijske matematike, pri čemu je poseban naglasak na primijenjenim financijama. Student se upoznaje s teorijskim osnovama koje su neophodne za tržišno vrednovanje dužničkih financijskih instrumenata i odabranih tipova izvedenica.

Ovo je početni kolegij iz područja marketinga ili tržišnog poslovanja, poslovne orijentacije koja se zasniva na zadovoljavanju potreba potrošača i ostvarenju dugoročne optimalne dobiti. Obuhvaća ulogu marketinga u društvu i unutar poduzeća, strukturu sustava marketinga, njegovu organizaciju i elemente o kojima se u poduzeću odlučuje. Ciljevi kolegija su upoznavanje studenata s osnovnim djelokrugom rada u marketingu i razumijevanje značenja elemenata prisutnih u planiranju i provođenju tržišnoga poslovanja (marketinga). To su elementi tržišnog ili marketinškog spleta: (1) proizvod/usluga, (2) cijena, (3) distribucija i (4) promocija.

Što se tiče samog sadržaja predmeta u njega ulaze: tehnike optimizacije, analiza potražnje, ocjenjivanje potražnje, prognoziranje potražnje, teorija i ocjenjivanje proizvodnje, ocjenjivanje troškova, linearno programiranje, analiza rizika, dugoročne investicijske odluke, tržišne strukture i obrasci određivanja cijena. Posebni cilj zadnje tematske cjeline (tržišne strukture i obrasci određivanja cijena) je nadogradnja mikroekonomske teorije proizvodnje i potrošnje, koja je razvijena uz vrlo restriktivne pretpostavke točkastih proizvođača i potrošača – bez ikakve nutarnje strukture, realnijom teorijom konkretnih potrošača i konkretnih poduzeća sa jasno razrađenim strukturama po pogonima.

Cilj predmeta je dati managerima, praktičnim ekonomistima, sintezu osnovnih teorijskih znanja iz različitih domena: ekonomske teorije, znanosti o odlučivanju, te iz funkcionalnih područja: računovodstva, poslovnih financija, marketinga, upravljanja ljudskim potencijalima i proizvodnjom itd. Sam predmet je u potpunosti eklektičke prirode, naime u njemu studenti ne dobivaju nikakva nova znanja koja već nisu dobili u predmetima: mikroekonomija, makroekonomija, matematička ekonomija, ekononometrija, funkcionalna područja, logistika; u ovome predmetu se studentima kroz diskusiju poslovnih slučajeva i različitih poslovnih opcija nudi integracija i koordinacija već stečenih znanja radi što uspješnijeg donošenja odluka u konkretnom poslovnom odlučivanju. Naime, poslovne odluke nije moguće donijeti na temelju parcijalnih, vrlo tehnički elaboriranih znanja niti iz jednog specijaliziranog predmeta zasebno već tek kombinirajući tehnička znanja iz svih gore navedenih predmeta ali tek uz nužan oslon na iskustvo i poslovnu intuiciju.

Kolegij razvija sposobnost logičkog zaključivanja te produbljuje znanje o osnovnim informatičkim pojmovima vezanim uz programiranje kao što su zadavanje zadataka, analizu zadataka, sastavljanje algoritma, pisanje programa, prevođenje programa, testiranje, izrada dokumentacije i održavanje programa. Cilj kolegija je detaljnije upoznavanje polaznika s elementarnim funkcijama kao što su funkcije za ispis, rekurzivna funkcija, sa tipovima podataka, programskim petljama i grananjima u programu kao i svladavanja tehnika rješavanja programskih problema i usvajanje pojmova iz navedenih područja.

Prva i jedina AACSB akreditacija u Hrvatskoj

Najbolja poslovna škola u Hrvatskoj

ZŠEM postao centrom izvrsnosti u edukaciji HR specijalista